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algèbre (français) - Le mot du jour - Forum Babel
algèbre (français)
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Auteur Message
max-azerty



Inscrit le: 11 Jan 2006
Messages: 800
Lieu: arras

Messageécrit le Tuesday 07 Mar 06, 9:30 Répondre en citant ce message   

En arabe, al jabr signifie littéralement :
- remise en place des membres, reboutage

En espagnol, un algebrista est un rebouteux.

"al jabr" (= la remise en place) est la méthode qui consiste à éliminer une quantité négative dans chaque membre de l'équation.
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fredak



Inscrit le: 28 Mar 2006
Messages: 161
Lieu: Vallée de la Seine, Europe

Messageécrit le Wednesday 12 Jul 06, 23:10 Répondre en citant ce message   

De "remise en place des membres", on serait passé à "réduction (à une forme plus simple), si l'on se fie au livre "Arabesques" d'Henriette Walter (éditions R.Laffont).
Al Jabr était le titre d'un ouvrage de mathématiques de Monsieur Al Khuwarizmi.

J'imagine que "réduire à un forme plus simple" veut dire modéliser, ou exprimer de manière simple et efficace, selon un modèle précis.

Mais selon Wikipédia, de reboutage on en arrive à "reconstitution", "connexion", ce qui est également plausible.

En passant, le nom de ce mathématicien a donné le mot algorithme, toujours selon l'ouvrage de H.Walter.
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Εκτωρ



Inscrit le: 24 May 2006
Messages: 67
Lieu: Αντιπολις (06)

Messageécrit le Thursday 13 Jul 06, 0:15 Répondre en citant ce message   

fredak a écrit:
J'imagine que "réduire à un forme plus simple" veut dire modéliser, ou exprimer de manière simple et efficace, selon un modèle précis.

Je ne vois pas trop ce que tu entends par modélisation : pour résoudre les équations les plus élémentaires (équations du 1er degré), la méthode consiste à réduire à une forme plus simple et équivalente l'équation de départ -par le jeu d'opérations effectuées sur les 2 membres de l'équation, comme dit plus haut- : quand l'équation est sous sa forme simplifiée au maximum, elle donne de façon tautologique la solution.

Précisons aussi que si, au début, l'algèbre était la science consacrée aux équations et à leur résolution, depuis la matière s'est considérablement enrichie et diversifiée, au point qu'elle n'a plus toujours grand chose de liens directs avec les équations...
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Qcumber



Inscrit le: 28 May 2006
Messages: 359
Lieu: France, région parisienne

Messageécrit le Friday 14 Jul 06, 14:45 Répondre en citant ce message   

Petit détail important, les formules algébriques des Arabes se présentaient sous forme de fractions. L'expression complète pour dire "algèbre" était :
- 'al jabr wa l muqaabala "remise en place des fragments et (wa) remise de chacun des fragments à sa place"

الجبر والمقابلة

Évidemment, jabr et muqaabala ont aussi d'autres sens.
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Qcumber



Inscrit le: 28 May 2006
Messages: 359
Lieu: France, région parisienne

Messageécrit le Tuesday 18 Jul 06, 21:59 Répondre en citant ce message   

Au juste, les Indiens disent que ce sont eux qui ont inventé l'algèbre, que les Musulmans la leur ont empruntée (comme les chiffres) et l'ont transmise aux Occidentaux.

Dans cet ordre d'idée le sanskrit khaNDA खण्ड signifie "cassé", "sucre candi", mais aussi "terme dans une équation" et le terme pour "algèbre" est bIja-gaNita बीजगणित.

L'un des premiers auteurs cités est Aryabhatta, mathématicien indien qui vivait au Ve siècle après JC.
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amcar



Inscrit le: 08 Jul 2006
Messages: 13

Messageécrit le Tuesday 18 Jul 06, 22:13 Répondre en citant ce message   

Al Kuraswimi, dans son livre, ne fait aucune invention, mais compile divers travaux anciens en provenance de Grèce et d'Inde. Il reprend le système indien de numération auquel il ajoute sans en mesurer les conséquences le zéro. Or pour les Indiens et les Musulmans, le zéro est l'absence de quantité, le non-numérique ou le sans-nombre. Ce n'est qu'à partir de Peano, que le zéro prend sa signification de nombre nul dans le cadre d'une véritable théorie des nombres, qui fait suite à divers travaux occidentaux, notamment ceux de Leibniz.

Aussi, l'algèbre est plutôt une invention des Grecs et des Indiens transmise par les Arabes.
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Qcumber



Inscrit le: 28 May 2006
Messages: 359
Lieu: France, région parisienne

Messageécrit le Tuesday 18 Jul 06, 22:58 Répondre en citant ce message   

D'ailleurs Al Khawarizmi ne fait pas mystère de l'origine des chiffres puisqu'il les appelle:
rasm hindi رسم هندي "signe(s) indien(s)".
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Papou JC
Animateur


Inscrit le: 01 Nov 2008
Messages: 8208
Lieu: Meaux (F)

Messageécrit le Sunday 10 Jun 12, 0:06 Répondre en citant ce message   

Le sens premier de la racine جبر [ǧbr] est "exercer une force, forcer, contraindre". On comprend comment cette racine en est venue à décrire l'action du rebouteux, qui remet les os en place, répare les fractures, ...

Quant à l'étymon de algèbre, à savoir الجبر [al-ǧabr], comme le dit Qcumber, c'est en fait une abréviation, le premier terme de la locution الجبر والمقابلة [al-ǧabr wa l-muqābala] que Lane traduit par "perfective addition and compensative subtraction", soit "restauration et compensation", à cause de la fréquence de ces opérations dans la réduction des équations.

C'est la même racine sémitique, semble-t-il, qu'on retrouve dans le prénom Gabriel, qui signifie peut-être "ma force est Dieu". (Il y a d'autres traductions.)

Voici ce qu'on trouve dans l'AED (Arabic Etymological Dictionary) au sujet du verbe jabara (graphie anglaise) :
Citation:
jabara : force [Sem g-b-r, Heb gever (man), gibbor (hero), Syr gabra (man), Phoen gbr (man)]

NB : Le terme espagnol d'algebrista pour "rebouteux" est obsolète.

Voir aussi le MDJ algorithme.
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Papou JC
Animateur


Inscrit le: 01 Nov 2008
Messages: 8208
Lieu: Meaux (F)

Messageécrit le Friday 25 Aug 17, 15:15 Répondre en citant ce message   

Bien qu'on n'en ait pas d'attestation en arabe classique, cette même racine جبر [ǧbr] pourrait avoir signifié "presser le raisin" (pour en extraire le jus), à juger par le mot turc cibre "marc de raisin" (dans les deux sens du mot), qui s'écrivait جبره en turc ottoman, et se prononçait djibrè. On comprendrait mieux alors l'origine du sens "forcer qqn" (à faire qqch).
Et ce même mot turc est probablement à l'origine du grec tsípouro qui a les mêmes sens.
On dit d'ailleurs aussi en français "presser qqn":
La pression exercée est une pression morale
a) Exercer, (être ressenti comme) une forte contrainte. Synon. tourmenter, accabler. Le besoin, la fatalité le presse; les dettes pressent qqn. (TLF, presser)
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Outis
Animateur


Inscrit le: 07 Feb 2007
Messages: 2695
Lieu: Nissa

Messageécrit le Friday 25 Aug 17, 16:16 Répondre en citant ce message   

Papou JC a écrit:
ce même mot turc est probablement à l'origine du grec tsípouro qui a les mêmes sens

probablement ? les mêmes sens ? pourquoi ce pluriel ? le simple « marc » ne te convient pas ?
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Papou JC
Animateur


Inscrit le: 01 Nov 2008
Messages: 8208
Lieu: Meaux (F)

Messageécrit le Friday 25 Aug 17, 16:49 Répondre en citant ce message   

Je préfère préciser que marc, djibrè, tsípouro désignent à la fois le résidu du raisin et le résultat liquide et fortement alcoolisé de la distillation de ce résidu. C'est ce que j'appelle "deux sens". Tu dirais comment ? Il y a certainement des langues qui utilisent deux mots différents.
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Outis
Animateur


Inscrit le: 07 Feb 2007
Messages: 2695
Lieu: Nissa

Messageécrit le Friday 25 Aug 17, 17:10 Répondre en citant ce message   

Il ne fait nul doute que mes connaissances en grec sont moindre que les tiennes (je n'ai pas accès à autant de dictionnaires) mais je n'ai jamais entendu utiliser τσίπουρο au sens de « reste du pressurage de la grappe », sens pour lequel le mot στέμφυλο me semble usuel. Quant au turc, j'en connais encore moins. D'où mon étonnement sur ces deux sens …
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Papou JC
Animateur


Inscrit le: 01 Nov 2008
Messages: 8208
Lieu: Meaux (F)

Messageécrit le Friday 25 Aug 17, 17:49 Répondre en citant ce message   

Toujours le sarcasme, c'est gai... Passons.

Voici un document pour ton instruction : ÉTUDE SUR LE «TSIPOURO», EAU-DE-VIE DE MARC TRADITIONNELLE DE GRÈCE, PRÉCURSEUR DE L'OUZO.
E. SOUFLEROS* et A. BERTRAND**
Tu copies ça dans le cartouche de Google, ça devrait marcher.

Il est dit textuellement dans ce document
«Tsipouro» désignait initialement le marc de raisins après fermentation; ce terme a été ensuite étendu à son distillat. «

Il n'y a pas que des dictionnaires sur Internet, il y a aussi des études qui ont l'air savantes. Le sont-elles toutes ? Ça, c'est une autre question...

Pour djibrè, c'est ICI, page 365.
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photophore



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Messages: 146
Lieu: 78360 Montesson

Messageécrit le Friday 25 Aug 17, 21:29 Répondre en citant ce message   

Une algèbre est un être mathématique , appelé aussi "anneau à opérateurs"
Ex : Les polynômes à coefficient réels constituent une algèbre sur le corps des réels
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Outis
Animateur


Inscrit le: 07 Feb 2007
Messages: 2695
Lieu: Nissa

Messageécrit le Saturday 26 Aug 17, 2:28 Répondre en citant ce message   

@ Papou : très bien, je ferai confiance à ce document et je me contente d'y relever « désignait initialement le marc » qui précise qu'on est dans la diachronie (dans la synchronie, le marc devrait bien être le στέμφυλο que j'avais cité).
Mais je constate une fois de plus qu'il faut te pousser dans tes retranchements pour que tu fournisses tes sources. Or, comme tu présentes souvent les hypothèses comme des acquits, on ne sait pas toujours où on en est …
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